Hệ thống cơ sở dữ liệu Khoa học và Công nghệ

KINH TẾ
THỐNG KÊ
GIÁO DỤC
KHOA HỌC Y DƯỢC
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ - ỨNG DỤNG
KHOA HỌC NÔNG NGHIỆP
KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ TOÁN HỌC
TIN HỌC - TRI THỨC

CƠ SỞ DỮ LIỆU SÁCH ĐIỆN TỬ

Hình học vi phân

Tên sách	Hình học vi phân
Lĩnh vực	Toán học
Tác giả:	Đỗ Ngọc Diệp, Nông Quốc Chính
Đơn vị thực hiện/Nhà xuất bản:	Nxb: Thái Nguyên
Số trang	85

Tóm tắt

Giáo trình này được biên soạn trong khuôn khổ chương trình 90 tiết cho sinh viên các ăm cuối đại học. Thực tế giảng dạy đã gợi ý cho tác giả chọn lọc các nội đung này. Giáo trình gồm có các chương chính sau: Chương 1 được dành cho việc nhìn lại lý thuyết đường và mặt bậc 1 và 2. Mục đích của chương này là tạo ra một khởi điểm hình học cho việc học tiếp tục. Chương 2 được dành cho việc nghiên cứu các đường cong trong không gian Euclid n-chiều. Chương 3 được dành cho việc xây dựng lại khái niệm về tensơ và đại số tensơ. Chương 4 là chương trọng tâm, dành cho lý thuyết mặt cong trong không gian Euclid R3 . Trong chương 5 chúng tôi trình bày phép toán vi phân nhiều chiều cho các ánh xạ trơn, đồng thời trong chương 6 nhấn mạnh các định lí ánh xạ ẩn và định lí ánh xạ ngược. Hai định lí này đóng vai trò trung tâm trong việc nghiên cứu các đa tạp con trong Rn được xác định bởi hệ phương trình hàm. Trong chương 7 chúng tôi trình bày lý thuyết tổng quát các đa tạp khả vi. Đó chính là các đối tượng trung tâm của hình học vi phân.